活动名称：鲁棒信号恢复的回弹惩罚

时间：2025年9月11日10:00

地点：汇贤楼数学科学学院221学术报告厅

主讲人：安聪沛

邀请人：陈林

主办单位：数学科学学院

主讲人简介：安聪沛，本科、硕士毕业于中南大学，师从向淑晃，博士毕业于香港理工大学,师从Chen Xiaojun (AMS Fellow, SIAM Fellow )和Ian H Sloan (AMS Fellow, SIAM Fellow, Fellow ofthe Australian Academy of Science),先后工作于暨南大学，西南财经大学，现为贵州大学一流学科特聘教授。美国《数学评论》评论员。研究成果在球t-设计，振荡积分的近似计算，多项式构造逼近，反问题计算上取得不少同行关注的结果。例如2022年菲尔兹奖得主Mayna Vasovska,就证明过安聪沛与和作者提出的关于球t-设计猜想。

活动简介：本报告将着重介绍一种新的惩罚，即回弹惩罚，用于构建模型，从不完整和不准确的测量中恢复未知信号。从数学上讲，回弹惩罚是一个弱凸函数。它具有基准凸罚及其许多非凸替代物的各种理论和计算优势，这些优势在文献中得到了很好的研究。我们分别使用稀疏和近稀疏信号的回弹惩罚为恢复模型建立了精确和稳定的恢复理论，并推导出了凸算法的一个易于实现的差异。特别是，我们展示了它相对于一些现有模型的理论优势，在某些测量噪声水平较大或测量量有限的情况下，它具有更清晰的恢复界限。我们还证明了其数值鲁棒性，而不管传感矩阵的相干性如何变化。回弹惩罚对于由相干隐藏或静态传感硬件收集不完整和不准确测量的情况特别有利，因为它在理论上保证了严重测量的恢复性、计算可处理性和病态传感矩阵的数值鲁棒性。